|
STEMMINGEN VAN MUZIEKINSTRUMENTEN
In dit artikel, dat wij te danken hebben aan de heer H.F.M. van den Heuvel, wordt uitgelegd wat reine stemming is en waarom er op de blokfluit niet in reine stemming gespeeld kan worden. Er zijn later meer stemmingen bedacht, die een alternatief vormen voor de reine stemming.
Hoe zit ons 'do-re-mi' in elkaar?
Het lijkt simpel, 8 toontjes: do-re-mi-fa-sol-la-si-do, waarbij we als kind al aanvoelden dat die tweede, hoge do 'iets had' met die eerste lage. Klimmend van laag naar hoog komen we bij de achtste toon weer op een 'do' uit, maar dan een octaaf hoger, d.w.z. een do waarvan de frequentie 2 x zo groot is als de 'lage do' waarmee we begonnen zijn. Tussen de eerste toon, de begintoon of grondtoon, en de achtste toon, welke eigenlijk weer de eerste toon is van het volgende octaaf, liggen 6 andere tonen, 7 tonen dus in een en hetzelfde octaaf.
Er zijn vele manieren waarop die 6 andere tonen gerangschikt zijn binnen het octaaf. Dit heet de 'stemming'. Voor ons, blokfluitisten zijn er 3 van groot belang, te weten:
1. de reine stemming De oudste en ook de mooiste, maar tevens de lastigste stemming, is de reine of harmonische stemming. Hierbij staat de frequentie van elk van die 6 tussenliggende tonen in een vaste, door een simpele breuk weergegeven verhouding met de eerste toon, de grondtoon. Als alle tonen van een toonladder aan deze voorwaarde voldoen klinken ze niet alleen mooi samen, d.w.z. tegelijkertijd, maar ook mooi nà elkaar. Iedere volgende toon zal 'logisch klinken' doordat alle frequenties in een logische -beter nog- harmonische verhouding met elkaar staan. Het klinkt alsof alle tonen 'familie van elkaar' zijn. In de muziektheorie zeggen we: 'Alle tonen zijn rein!' We gaan de frequenties van die reine stemming eens wat nader bestuderen.
Van laag naar hoog geldt het volgende:
Met deze verhoudingsgetallen kunnen we de frequenties van alle tonen van een bepaalde toonladder berekenen.
Voor de reine toonladder ontstaat het volgende rijtje:
Van 'kinds af aan' hebben we geleerd, dat er in zo’n toonladder hele tonen en halve tonen zitten, of liever toonsafstanden, d.w.z. de afstand tussen twee tonen: Maar is het wel zo dat die 2 halve toonsafstanden onderling gelijk zijn en die 5 hele toonsafstanden onderling ook overal gelijk zijn.
Dat gaan we onderzoeken. Eerst de halve toonsafstanden.
De frequentie van f is 352/330 = 1,06666 x de frequentie van e. En zo ook voor de hele tonen:
d is 297/264 x c = 1,125 (van prime maar secunde)
We zien dat de hele toonsafstanden niet gelijk zijn! grote hele - kleine hele - halve - grote hele - kleine hele - grote hele - halve. Hier stuiten we al op een van de grootste problemen van een instrumentmaker.
Als we een blaasinstrument maken, waarbij de gaatjes geboord zijn overeenkomstig deze kleine, grote en halve toonsafstanden dan zal het instrument bijzonder mooi klinken. Alle tonen zijn 'rein'.
Zouden we op dit instrument in 'd' gaan spelen, dan klopt het eerste interval al niet, van d naar e, want op het instrument is dit een 'kleine hele' toonsafstand, terwijl we een 'grote hele' toonsafstand willen horen. De 'e' is dus te laag en dus vals.
Een oplossing voor dit probleem bestaat niet.
Er wordt van de speler met een goed gehoor verwacht, dat hij/zij tijdens het spelen elke toon als het ware stemt, oftewel 'treft', afhankelijk van de toonaard waarin hij/zij speelt. Bovendien gaat het om zeer kleine frequentiecorrecties, maar wel van essentieel belang voor de schoonheid, de 'temperatuur' van het klankbeeld, vooral bij het samenspelen met andere blaas- of strijkinstrumenten.
De strijkers onder ons hebben het 'gemakkelijk'. Die kunnen door uiterst kleine vingerverplaatsingen (en dus minimale fysieke inspanning) op snaar en toets elke toon harmonisch ten gehore brengen.
Ook de menselijke stem levert de mogelijkheid om harmonisch oftewel 'rein' te zingen en dus te 'toontreffen'. Het mag ons niet verwonderen dat de reine stemming als oudste stemming zelfs geheel voortkomt uit de zangmuziek. Alle muziek, die op 'oude' grondslagen is gebouwd, hoort zo rein mogelijk gespeeld te worden. Dit geldt voor alle barokmuziek, dus zeker ook voor de originele blokfluitmuziek (en in het bijzonder dus voor de zangmuziek).
Barokmuziek is, in vergelijking met Klassiek, Romantiek, Modern klassiek, Jazz, enz. betrekkelijk eenvoudige muziek. Toch blijft deze muziek boeien en steeds blijven er beroeps- en amateur-musici 'hun leven wijden' aan deze muziek. 2. De middentoon-stemming
Gedurende de barokperiode (circa 1600-1750) werd het pijporgel steeds meer ingezet voor de begeleiding van barokmuziek, zowel bij vocale als instrumentale muziek. Ook werd het klavecimbel uitgevonden en doorontwikkeld. Wel zijn er musici/instrumentmakers geweest die geprobeerd hebben een toetsenbord met achterliggende techniek te ontwerpen, waarbij reine toonkeuze en dus harmonisch spel tot op zekere hoogte wel mogelijk was. Zie: 'Mersenne'. Er zijn wel klavecimbels gebouwd met zwarte toetsen die uit 2 delen, 2 helften bestonden. Was de linker helft b.v. de 'fis', dan was de rechter helft de 'ges'.
Voor orgels en klavecimbel is dan ook heel lang gezocht naar een bruikbare stemming en die is ook gevonden. Er zijn zelfs nu nog meerdere oplossingen in omloop, maar de belangrijkste en meest succesvolle is de Middentoon-stemming. Hierbij krijgt de kwint een frequentieverhouding van de vierdemachtswortel
uit 5 (=1,4953487812..) in plaats van 3/2 (=1,5). Het gevolg is dat de grote terts rein is (5/4) en dat de kwint acceptabel is. Deze instrumenten staan dus wezenlijk anders gestemd dan een piano.
Dhr. Van den Heuvel zijn in april 2016 aangepast op aanwijzingen van Erik Zuurbier. Bij de middentoon-stemming is één toon rein en de rest is acceptabel.
De middentoon-stemming maakte het mogelijk om, begeleid door orgel of klavecimbel, niet echt rein, maar wel tamelijk harmonisch te spelen en te zingen.
Met het aanbreken van de klassieke periode (circa 1650-1700) en daarmee ook de uitvinding van de piano werd dit bezwaar onoverkomelijk. Ook Bach heeft dit als een groot gemis gezien en heeft in samenwerking met Zimmermann een klavecimbel zodanig laten stemmen dat in alle toonsoorten van de kwintencirkel gespeeld kon worden. Voor het aldus gestemde klavecimbel heeft Bach 'Das wohltemperierte Klavier' gecomponeerd. Eigenlijk was hiermee de stemming uitgevonden, die alle westerse muziek blijvend zou veranderen, te weten: 3. De gelijkzwevende of evenredig zwevende stemming
Met de uitvinding van de piano in 1710 is een totaal ander uitgangspunt gehanteerd voor het rangschikken van de eerder genoemde 6 tonen binnen het octaaf.
De piano werd als eerste instrument uitgevoerd in de evenredig zwevende- of gelijkzwevende stemming. c - cis/des - d - dis/es - e - f - fis/ges - g - gis/as - a - ais/bes - b - c, enz. Hoe gaat dat in zijn werk, dat verdelen in 12 gelijke stukjes?
Nogmaals, het verband tussen de door ons ervaren toonhoogte en de frequentie is logaritmisch, d.w.z. dat elke volgende toon verkregen wordt door de frequentie van de vorige toon steeds met eenzelfde factor te vermenigvuldigen. Dan zeggen we: de afstanden tussen de tonen zijn steeds even groot. Berekenen we de gelijkzwevende frequenties van dezelfde c-majeurtoonladder (zie terug), dan krijgen we de volgende reeks (zie kolom 2):
In kolom 1 staan de frequenties van de harmonische toonladder in 'c' (zie terug), Van de gelijkzwevende toonladder is geen enkele toon echt rein. 2 tonen zijn bijna rein, 2 tonen storend, 1 toon acceptabel en 1 toon vals.
De afwijkingen zijn op het eerste gezicht klein, maar toch kunnen beide toonladders volstrekt niet naast elkaar gebruikt worden. Vooral de 'e' en de 'a' wijken bijna één procent af. (Meer dan een half procent afwijking klinkt dissonant!)
Er bestaan nu geen 'kleine hele'en 'grote hele' toonsafstanden meer. Klinkt een piano dan niet vals?
Nee, een piano is een zeer mooi muziekinstrument, heeft vele mogelijkheden en kan heel mooi klinken.
Een piano klinkt dus niet vals, maar volgens de conservatieve harmonieleer wel dissonant en niet rein of harmonisch. In de beginperiode van de piano (circa 1710 – 1750), eigenlijk de laatste 40 jaar van de Barokperiode, waren er drommen musici en componisten, die de piano verwierpen, een 'surrogaat-muziekinstrument' noemden en niets wensten te spelen op een piano of daarvoor wilden componeren. Toch zijn er na de Barokperiode een aantal muziekvormen in de reine stemming blijven 'staan', zelfs tot op de dag van vandaag. Dit zijn de (niet al te grote) blaas- en strijkensembles of combinaties daarvan (al of niet gecombineerd met zang) en de betere koormuziek. Het repertoire voor deze ensembles kan dus eigenlijk nooit gespeeld worden met een piano erbij, evenals echte originele Barok-composities.
Door de eeuwen heen zijn we echter toch steeds meer gaan wennen aan de gelijkzwevende toonladder van de piano en inmiddels wordt bijna alle moderne muziek (Pop, Soul, Beat, Variété, enz.) gelijkzwevend gespeeld, zelfs op instrumenten, die wèl de mogelijkheid bieden om harmonisch te toontreffen (koper, saxen, fluiten, strijkers, gitaar).
Wel is het voor amateurs noodzakelijk (en voor beroepsmusici wenselijk), als je een stuk zo rein of harmonisch mogelijk wilt spelen, dat het stuk goed 'in het hoofd zit', inclusief alle stemmen. 'De muziek komt van het papier af, de muziek gaat leven!' Het musiceren blijft niet langer het 'opsommen van de noten', het wordt veel meer 'het vertellen/voordragen van het verhaal', dat achter die noten schuil gaat. Harmonisch musiceren, d.w.z. zo rein mogelijk, was in de instrumentale Barokmuziek alleen voorbehouden aan bepaalde groepen instrumenten en dan alleen voor kleine ensembles. Het musiceren in een blaas- of strijktrio/kwartet is dan ook veel moeilijker dan met piano samenspelen. De aanwezigheid van een piano in een ensemble ontslaat elke speler van de opdracht om te streven naar harmonie, maar ontneemt hem/haar ook de mogelijkheid om dat te leren of te trainen. De leerling krijgt 'piano-oren', zoals men dat in vakjargon noemt. Het bovenstaande verhaal zou ervoor pleiten om als amateur een keuze te maken: 'Er zijn twee manieren van spelen, harmonisch en gelijkzwevend'
Beroepsmusici zijn in staat om als het ware een schakelaar om te zetten op het moment dat zij overschakelen van 'rein of middentoon' naar 'gelijkzwevend', maar het is maar zeer de vraag of je dat als amateur van jezelf mag verlangen. De dirigent heeft eieren voor zijn geld gekozen, waaronder het ei van Columbus, de piano. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||